在日常生活中，我们常常会遇到分数的计算问题，比如购物时打折、烹饪时配料的比例等。今天，我们就来探讨一个有趣的分数运算问题：“6分之5减4分之1加3分之1”，并通过一种直观的方式——竖式计算法来解决它。

分析题目

题目要求我们完成“6分之5减4分之1加3分之1”的运算。首先，我们需要明确几个关键点：

1. 分数的基本形式：分数由分子和分母组成，表示“整体被分成若干份中的某几份”。例如，“6分之5”意味着将整体分为6份，取其中的5份。

2. 通分的重要性：当分母不同时，直接相加或相减会导致结果错误。因此，需要先找到所有分母的最小公倍数（LCM），然后将各分数转换为相同的分母。

3. 竖式计算的意义：竖式计算是一种清晰且系统化的解题方法，尤其适合复杂的分数运算。

解题步骤

第一步：确定最小公倍数

我们需要对分母进行分析：

- 6 = 2 × 3

- 4 = 2 × 2

- 3 = 3

这些分母的最小公倍数是2 × 2 × 3 = 12。因此，我们将所有分数的分母统一为12。

第二步：通分

将每个分数调整为分母为12的形式：

- 6分之5 → (5 × 2) / (6 × 2) = 10/12

- 4分之1 → (1 × 3) / (4 × 3) = 3/12

- 3分之1 → (1 × 4) / (3 × 4) = 4/12

此时，原题变为：10/12 - 3/12 + 4/12。

第三步：列竖式计算

我们可以像整数竖式那样排列分数计算过程。以下是详细的竖式步骤：

```

10/12

-3/12

+4/12

-------

11/12

```

从左到右依次计算：

1. 先计算10/12 - 3/12 = 7/12；

2. 再计算7/12 + 4/12 = 11/12。

最终结果为11/12。

总结与思考

通过上述步骤，我们发现分数运算虽然看似复杂，但只要掌握了通分和竖式计算的方法，就能轻松解决问题。这种方法不仅适用于简单的分数运算，还能帮助我们更好地理解分数的本质及其实际应用。

下次再遇到类似的分数问题时，不妨尝试用竖式计算法一步步推导，你会发现数学其实充满了乐趣！