在编程和算法设计中，递归是一种非常重要的思想和技术。一个递归算法的核心在于它能够将复杂问题分解为更小的子问题，并通过解决这些子问题来最终解决问题。然而，并不是所有的函数或过程都可以被称为递归算法。为了确保某个算法是递归的，它必须包含以下几个关键要素：

首先，递归算法必须具备基准条件（Base Case）。这是递归算法中最基本的部分，也是递归停止的关键所在。如果没有基准条件，递归调用将无限进行下去，导致栈溢出等问题。因此，在设计递归算法时，必须明确哪些情况可以直接得出结果而不需要进一步递归。

其次，递归算法需要有递归调用（Recursive Call）。这意味着算法本身应该在其定义内部调用自身。通过这种方式，大问题被逐步划分为越来越小的问题，直到达到基准条件为止。每次递归调用都应当朝着基准条件靠近，这样才能保证算法最终能够结束。

再者，递归算法还需要考虑参数变化（Parameter Change）。每一次递归调用都应该传递不同的参数值给下一次调用，以确保问题规模逐渐缩小。如果参数没有发生变化或者变化不符合预期，则可能导致死循环或其他错误行为。

此外，对于某些特定类型的递归问题，还可能涉及到返回值处理（Return Value Handling）。即如何正确地组合来自各个子问题的结果，从而形成整个问题的答案。这一步骤通常依赖于具体的业务逻辑以及所使用的编程语言特性。

最后但同样重要的是，编写高效且易于理解的递归代码时还需注意避免不必要的重复计算。可以通过引入记忆化技术（Memoization）等手段来优化性能表现，特别是在涉及大量重复子问题的情况下尤为有效。

总之，一个完整的递归算法不仅包含了上述提到的基本组成部分，还需要根据实际应用场景灵活调整实现细节。只有这样，才能真正发挥出递归算法简洁优雅而又强大的威力。